Polynomen

Een polynoom is een soort functie. Polynomen zijn erg handig om mee te werken, omdat ze eigenlijk zo simpel zijn: je hoeft alleen maar te kunnen optellen en vermenigvuldigen om ze te snappen.

Definitie
Een polynoom heeft de volgende algemene vorm:

$$P(x) =a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\ldots+a_1x+a_0$$

De getallen $$a_0,\ldots,a_n$$ zijn hier constanten en heten de coëfficiënten van $$P$$. Je kan bijvoorbeeld zeggen dat alle coëfficiënten geheel moeten zijn, of rationaal, of wat je maar leuk vindt. In dat geval zeg je dat $$P$$ een polynoom over $$\mathbb{Z}$$, of $$\mathbb{Q}$$ is.

Stellingen
De hoofdstelling van de algebra zegt dat elk polynoom met complexe coëfficiënten een complex nulpunt heeft.