Euclidische meetkunde

Euclidische meetkunde is de meetkunde die zich bezighoudt met de meetkunde zoals die bekend was bij Euclides. Euclides was ook degene die deze meetkunde formuleerde, met behulp van zijn axioma's.

Euclides' grondbeginselen
Zoals gezegd is Euclides de eerste die deze soort meetkunde formuleerde. Hij introduceerde basisprincipes om meetkunde mee te doen. Dit zijn dezelfde basisprincipes, vanuit een modern oogpunt geformuleerd. Vooral het laatste axioma is belangrijk, omdat er andere belangrijke soorten meetkunde zijn waarin dit axioma niet waar is. Een ander belangrijk feit aan deze axioma's is dat ze niet compleet zijn; Euclides heeft aannames weggelaten die hij overduidelijk. Een voorbeeld van deze is te zien in Euclides' Propositie 1.
 * Tussen elke twee punten bestaat een unieke, oneindig lange lijn.
 * We kunnen een cirkel tekenen, waarvan het middelpunt gegeven is, en de straal gegeven is.
 * Het congruentieaxioma: als bij twee driehoeken $$ \triangle ABC $$ en $$ \triangle DEF$$ geldt dat $$ \|AB\|=\|DE\|,\; \|AC\|=\|DF\|$$ en $$ \angle BAC=\angle EDF$$, dan geldt ook dat $$ \|BC\|=\|EF\|,\; \angle ABC=\angle DEF$$ en $$ \angle BCA=\angle EFD$$
 * Playfair's axioma: voor elke lijn $$ L$$ en elk punt $$ P$$ dat niet op $$L$$ ligt, is er een unieke lijn door $$P$$ die $$L$$ niet snijdt.

Constructies
Euclides zelf heeft al veel meetkunde figuren gecreëerd met zijn axioma's. Een voorbeeld is de gelijkbenige driehoek, in zijn eerste propositie.