Vereniging

Verenigingen zijn een operatie op verzamelingen. Het bestaan van verenigingen wordt gegarandeerd door het axioma van vereniging.

Precieze operatie
De vereniging van twee verzamelingen $$A$$ en $$B$$ is de verzameling genoteerd met $$A\cup B$$ waar alle verzamelingen in zitten die óf in $$A$$ óf in $$B$$ zitten (of beide).

Er is ook een variant voor meer verzamelingen, mogelijk oneindig veel. Als $$A_i, i\in I$$ een geïndexeerde familie is, dan is $$\bigcup_{i\in I}A_i$$ de verzameling

$$\{x| \;\exists i\in I\; x\in A_i\}$$.