Bewijs uit het ongerijmde

Bewijzen uit het ongerijmde is een bewijsstrategie. Bekijk de volgende redenatie eens:

''De straat is niet nat. Daarom regent het niet. Want als het wel zou regenen, dan was de straat nat.''

Dit is een typisch gebruik van bewijzen uit het ongerijmde. De stelling "het regent" kan blijkbaar niet waar zijn, want anders is er een tegenspraak. Dit principe is algemeen toepasbaar. Het heeft meestal de volgende vorm:
 * 1) We nemen aan dat stelling X waar is.
 * 2) [Redenatie]
 * 3) Nu hebben we een tegenspraak
 * 4) Daarom is stelling X niet waar.

Waarom klopt dit?
Dit is een axioma uit de klassieke logica. Het is precies het axioma dat de klassieke logica onderscheidt van de intuïtionistische logica. In het bijzonder is deze stelling dus niet bewijsbaar, maar we nemen hem aan omdat hij "overduidelijk waar" is.