Continue functies

Continuïteit is een begrip uit de topologie. Er is echter ook een analytische variant, en deze is iets makkelijker uit te leggen, en nu ook iets relevanter.

Definitie
Continue functies zijn makkelijk te visualiseren als een (niet noodzakelijk rechte) lijn, die loopt over het vlak. Dit is misschien handig om in gedachten te houden bij het lezen van de definitie van continuïteit. Een functie $$ f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$$ heet continu in $$a$$ als $$\lim_{x\to a} f(x)=f(a)$$. De functie heet continu in het algemeen als hij continu is in alle $$a\in \mathbb{R}$$.

Stellingen
Er zijn veel belangrijke stellingen over continue functies, zoals de tussenwaardestelling. In de toekomst komen hier meer bij.