L'Hôpital

De regel van l'Hôpital is een regel om te helpen bij het uitrekenen van limieten. In het bijzonder kan je een limiet uitrekenen van een breuk als zowel de teller en de noemer naar nul gaan.

De regel
Stel dat je de limiet $$\lim_{x\to a} \frac{f(x)}{g(x)}$$ uit wilt rekenen, maar $$ \lim_{x\to a} f(x) = \lim_{x\to a}g(x)=0$$. Dan zegt de regel van l'Hôpital dat

$$\lim_{x\to a} \frac{f(x)}{g(x)}=\lim_{x\to a} \frac{f'(x)}{g'(x)}$$.